本题主要考查函数的性质及充分条件和必要条件。

函数在处取得最小值，且最小值为；令，则函数（），函数也在处取得最小值。为保证函数与的最小值相等，则，解得或。所以“”是“的最小值与的最小值相等”的充分不必要条件。

故本题正确答案为A。