本题主要考查线性规划。

如图，阴影部分为可行域。

因为直线的斜率，直线的斜率，且，所以两平行线之间的距离的最小值即为线段的长度。联立方程组，解得点坐标为；联立方程组，解得点坐标为；所以。

故本题正确答案为B。