本题主要考查三角函数的图象。

易知函数为偶函数，排除A、C选项。又因为函数在（）时取得极大值，即函数的极大值在（）处取得，当时，极大值点，故排除B选项，D项符合条件。

故本题正确答案为D。

易错项分析：在分析完奇偶性后，很可能会将的单调性与所求混淆，以致于错选B。此处应注意到的平方的增长速度比要快，在取代它后进度会更快，所以极大值要更靠近原点。