本题主要考查函数的概念和性质。

已知函数在单调递增，所以有在上恒成立。因为，当时，，此时，不符合题意，所以可以排除，即排除A、B、D项。

故本题正确答案为C。

易错项分析：本题有关函数的单调性的考查，易错点是不会将单调递增问题转化为导函数在区间内恒大于的问题，其次是不知道如何去取特殊点以优化解题速度，比如本题中的特殊点取,发现解题比较快捷。