(几何证明选讲选做题)
如图,已知是圆的直径,,是圆的切线,切点为,,过圆心作的平行线,分别交和于点和点,则 。
本题主要考查相似三角形和圆。
连结,如下图所示,
因为是圆的直径,所以,是直角三角形,
点是斜边的中点,
所以,,
因为是圆的切线,所以,所以,所以,
所以,解得。
故本题正确答案为。