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2015年高考数学湖南--理19

  2016-10-28 18:49:43  

(2015湖南卷计算题)

(本小题满分12分)

的内角的对边分别为,且为钝角。

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求的取值范围。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第19题
【答案】

(1)由及正弦定理,得,所以,即,又为钝角,因此,故,即

(2)由(1)知,,所以。于是。因为,所以,因此,由此可知,的取值范围是

【解析】

本题主要考查正弦定理。

(1)由正弦定理结合已知条件即可得证;

(2)根据及三角形正弦定理可求得,再由,可得的取值范围是

【考点】
三角函数正弦定理与余弦定理


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