91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年湖南理数 > 正文 返回 打印

2015年高考数学湖南--理18

  2016-10-28 18:49:43  

(2015湖南卷计算题)

(本小题满分6分)

选修4-5:不等式选讲

,且,证明:

(ⅰ)

(ⅱ)不可能同时成立。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第18题
【答案】

本题主要考查不等式的证明。

,得

(1)由基本不等式及,有,即

(2)假设同时成立,则由;同理,,从而,这与矛盾,故不可能同时成立。

【解析】

本题主要考查证明不等式的基本方法。

(1)根据基本不等式,结合已知条件即可证明;

(2)用反证法,假设同时成立,则由;同理,,这与矛盾,故不可能同时成立。

【考点】
证明不等式的基本方法


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2015/2015hnl/27934.html