设,其中,均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是_____(写出所有正确条件的编号)。
①,;②,;③,;④,;⑤,
①③④⑤
本题主要考查函数和导数的性质。
令函数,那么。
当时,,符合题意;
当时,,得。此时函数在上单调递增,在单调递减,在上单调递增,要满足题意,需要或者,解得或者。
当时,或,综上可得符合条件的条件为①③④⑤。
故本题正确答案为①③④⑤。