(本小题满分12分)
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图。
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(1)每个直方图的面积即为在该范围内的频率,频率之和为,故,解得。
(2)众数为。中位数应使得小于中位数的频率与大于中位数的频率相同。设中位数为,因为,所以。根据中位数的定义,,解得。故中位数为。
(3)平均用电量为,,,的频率比组距之和为,所以应当抽样的人数为。
本题主要考查样本的数字特征和抽样方法。
(1)每个直方图的面积即为在该范围内的频率,频率之和为。
(2)中位数应使得小于中位数的频率与大于中位数的频率相同。
(3)分层抽样:尽管每组的大小不同,但从每一组抽取的对象数量正比于该组的大小,即正比于改组的频率或频数。