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2015年高考数学广东--文17

  2016-10-28 18:48:34  

(2015广东卷计算题)

(本小题满分12分)

某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图。

(1)求直方图中的值;

(2)求月平均用电量的众数和中位数;

(3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第17题
【答案】

(1)每个直方图的面积即为在该范围内的频率,频率之和为,故,解得

(2)众数为。中位数应使得小于中位数的频率与大于中位数的频率相同。设中位数为,因为,所以。根据中位数的定义,,解得。故中位数为

(3)平均用电量为的频率比组距之和为,所以应当抽样的人数为

【解析】

本题主要考查样本的数字特征和抽样方法。

(1)每个直方图的面积即为在该范围内的频率,频率之和为

(2)中位数应使得小于中位数的频率与大于中位数的频率相同。

(3)分层抽样:尽管每组的大小不同,但从每一组抽取的对象数量正比于该组的大小,即正比于改组的频率或频数。

【考点】
总体估计随机抽样


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