本题主要考查函数的概念与性质和对数与对数函数。

因为，且函数定义域关于原点对称，所以为奇函数；

由对数函数的性质知在上是增函数，在上是减函数，由复合函数的性质可得在上是增函数。

故本题正确答案为A。