本题主要考查等差数列、充分条件和必要条件。

要使得，，构成等差数列，

只需要，

即

成立，整理得，，

即完整的充要条件是。

因而只有A选项包含此解但缺乏限制条件，即是必要的不是充分的，

故本题正确答案为A。