（1）建立坐标系必须满足的条件
任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。
（2）直线上的点的坐标（直线坐标系）
在直线上取一定点$O$，取定一个方向，再取定一个长度单位，于是对于直线上任意一点$P$都可以由唯一的实数$x$确定。这个实数$x$就是点$P$的坐标。
（3）平面直角坐标系
在平面上，取两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任意一点$P$都可以由唯一的有序实数对$(x,y)$确定。
（4）空间直角坐标系
过空间中的一个定点$O$，作三条互相垂直且有相同长度单位的数轴，就构成了空间直角坐标系。点$O$称为坐标原点，三条数轴分别称为$x$轴、$y$轴、$z$轴。这样空间任意一点就有有序数组$(x,y,z)$唯一确定。
（5）坐标系的作用
i.坐标系是刻画点的位置与其变化的参展物。
ii.可找到动点的轨迹方程，确定动点运动的轨迹（或范围）。
iii.可通过数形结合，用代数的方法解决几何问题。