秦九韶算法 秦九韶算法是关于求高次多项式的函数值的一个算法,其过程如下: 把一个n次多项式 改写成如下形式:




 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
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 这样,求n次多项式 的值就转化为求n个一次多项式的值,上述方法称为秦九韶算法。 (1)算法步骤 第一步,输入多项式次数n、最高次项的系数 和x的值。 第二步 的值初始化为 ,将i的值初始化为n-1. 第三步,输入i次项的系数 . 第四步: 第五步,判断i是否大于或等于0.若是,则返回第三步;否则输出多项式的值v. (2)程序语句 INPUT “n=”;n INPUT “an=”;a INPUT “x=”;x v=a i=n-1 WHILE i>=0 PRINT “i=”;i INPUT “ai=”;a v=v*x+a i=i-1 WEND PRINT v END
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