17.3.5相关性检验
利用散点图可以帮助我们寻找线性相关关系,但在实际问题中,有时较难确定这些点是不是分布在一条直线的附近.同时如果不考虑散点图,对于
任意的一组数据,我们都可以求出一个回归方程但它能不能反映这一组数据的变化规律?如果不能,这个回归直线方程就没有多少实际意义.
为了解决上述问题,我们有必要对x与y作线性相关性检验,简称相关性检验
检验的步骤如下:
(1)作统计假设:x与y不具有线性相关关系,
(2)根据小概率$0.05$与n-2在附表中查出的一个临界值$r_{0.05}$
(3)根据样本相关系数计算公式算出$r$的值
(4)作统计推断:如果$|r|>r_{0.05}$,表明有$95%$的把握认为x与y之间具有线性相关关系.
如果$|r|≤r_{0.05}$,我们没有理由拒绝原来的假设,这时寻找回归直线方程是毫无意义的.