17.1.2简单随机抽样
1)@与随化相作的物
一般地,设一个总体中有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本,叫做简单随机样本.
简单随机抽样是最简单和最基础的抽样方法当总体中的个体比较少时,常采用简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点
①它要求被抽取样本的总体的个体数有限.这样,便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.
②它是从总体中逐个地进行抽取的.这样,便于在抽样实践中进行操作.
③它是-种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,所以便于进行有关的分析和计算.
④它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率也相
等,从而保证了这种抽样方法的公平性.
(3)简单随机抽样的方法
最常用的简单随机抽样方法有两种--抽签法和随机数法.
①抽签法(抓阄法)
抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一
个容量为n的样本.
用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为:
a.给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N):
b.将1~N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作);
c.将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀;
d.从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次;
e.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
②随机数法
随机数法是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,这里仅介绍随机数
表法.
用抽签法抽取样本时,编号的过程有时可以省略(如用已有编号),但制签的过程就难以省去了，而且,制签也比较麻烦,简化制签过程中的一个有效办法就是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表.于是,我们只需按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了这种抽样方法叫随机数表法:
用随机数表法抽取样本的步骤:
a.将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致):
b.在随机数表中任选一个数作为开始;
c.从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出,也跳过.如此进行下去,直到取满为止:
d.根据选定的号码抽取样本.
随机数表法的特点:
优点:简单易行.它很好地解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题.
缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也很大时,用随机数表法抽取样本仍不方便.