| 16.4.3常见离散型随机变量分布 |
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2019-10-04 09:46:12 |
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16.4.3常见离散型随机变量分布
两点分布（0-1分布）
若随机变量X的分布列是
则这样的分布列称为两点分布列。记作
详解：
（1）在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的;
（2）每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关;
（3）结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变。
二项分布
一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为：  。此时称随机变量X服从二项分布，记作 ,并称p为成功概率。
超几何分布
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件 发生的概率为 ,  ,称分布列
为超几何分布列。如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布列，记为 。
详解：
采用放回地抽样，各次试验是相互独立的，即每次抽到次品的概率是不变的，得到的次品数服从二项分布；采用不放回地抽样，各次试验不是相互独立的，即每次抽到次品的概率是变化的，得到的次品数服从超几何分布。
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