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16.4.3常见离散型随机变量分布

  2019-10-04 09:46:12  

16.4.3常见离散型随机变量分布
两点分布(0-1分布
若随机变量X的分布列是

则这样的分布列称为两点分布列。记作

详解:

(1)在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的;
(2)每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关;
(3)结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变

二项分布
一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为:。此时称随机变量X服从二项分布记作,并称p为成功概率
详解:

二项分布就是重复n次的伯努利试验。

超几何分布
一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品数,则事件发生的概率为, ,称分布列
为超几何分布列。如果随机变量X的分布列为超几何分布列,则称随机变量X服从超几何分布列记为
详解:

采用放回地抽样,各次试验是相互独立的,即每次抽到次品的概率是不变的,得到的次品数服从二项分布;采用不放回地抽样,各次试验不是相互独立的,即每次抽到次品的概率是变化的,得到的次品数服从超几何分布。



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