15.3.2组合数与组合公式
(1)组合数
从几个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从"个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号$C_n ^m$”表示
对于组合数概念的理解,要注意以下几点:
①同“排列”与“排列数”是两个不同概念一样,“组合”与“组合数”也是两个不同的概念,“组合”是指“从几个不同的元素中,任取m(m≤n)个合成一组”,它不是一个数,而是具体的一件事;“组合数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数”,它是一个数.
②)我们可以从集合的角度来理解组合数的概念,从几个不同元素中取出m个元素并成一组是一个组合,任取m个元素组成的组合的全体构成一个集合,例如,从3个不同元素a,b,c中任取2个的所有组合构成的集合为:A=iab,ac,bcl.所谓组合数就是这个集合中元素的个数.

(2)组合数公式