空间中的垂直关系主要是指:线线垂直、线面垂直、面面垂直.
(1)线线垂直
设直线$l_1,l_2$的方向向量分别为$\vec{a},\vec{b}$,则要证明$l_1 \bot l_2$,只需证明$\vec{a} \bot \vec{b}$,即$\vec{a}·\vec{b}=0$.
(2)线面垂直
①设直线$l$的方向向量是$\vec{a}$,平面$α$的法向量是$\vec{u}$,则要证$l\bot α$,只需证明$\vec{a}// \vec{u}$.
②根据线面垂直的判定定理转化为直线与平面内的两条相交直线垂直.
3)面面垂直
①根据面面垂直的判定定理转化为证相应的线面垂直、线线垂直.
②证明两个平面的法向量互相垂直