空间向量基本定理
①空间向量基本定理：
Ⅰ、空间向量基本定理：如果是空间中三个不共面的单位向量，那么对于空间中任意一个向量，存在一个唯一的有序实数组，使得
。

Ⅱ、定理说明:
⑴不共面向量叫做表示空间中所有向量的一组基底，
基底不唯一，关键是不共面；
⑵由空间向量基本定理可将空间中任一向量在给定基底的
条件下进行分解，分解的形式是唯一的。
②空间向量的正交分解：
Ⅰ、关于向量的夹角：
如图，已知两个非零向量a和b，作，，
则叫做向量与的夹角。
显然，当θ=0°时，与同向；当θ=180°时，与反向。因此，两非零
向量的夹角在区间[0°,180°]内。
Ⅱ、垂直向量：如果与的夹角是90°，则说向量与垂直，记作⊥。
Ⅲ、空间向量的正交分解：
如果是空间中三个两两垂直的单位向量，
那么对于空间中任意一个向量，存在一个唯一的有序实数组，使
。
这样把空间中任意一个向量分解为三个两两垂直的向量，叫做空间向量的正交分解。
空间向量的正交分解是空间向量分解中非常重要的一种情形，它构建了空间向量及运算的坐标表示。