二面角的平面角Ⅰ、二面角平面角的概念:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。如右图所示,在二面角的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB所成的∠AOB叫做二面角的平面角。Ⅱ、二面角平面角的画法:在二面角的棱上任取点O,以O为垂足,在半平面和内分别作垂直于棱的射线和,则射线和组成的就是二面角的平面角。若再取棱上另一点O′,在和内分别作的垂线和,则它们组成角也是二面角的平面角。显然,,即二面角的平面角处处相等。Ⅲ、二面角平面角的表示叙述:∵,, ∴就是二面角的平面角。Ⅳ、二面角平面角的求法:找到二面角的平面角,利用解三角形求之。二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。
二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是几度就说这个二面角是几度。本书中,我们规定二面角的大小范围是,当二面角的两个面合成一个平面是,规定二面角的大小为.若一个二面角的平面角是直角,就说这个二面角为直二面角。二面角的平面角必须具备三个条件:①角的顶点在二面角的棱上;②角的两边分别在二面角的两个半平面内;③角的两边分别与二面角的棱垂直。