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直线与平面所成的角

  2013-10-08 22:10:30  

直线与平面所成的角
直线与平面所成的角
定义:一条直线PA和一个平面α相交,但和这个平面垂直,这条直线叫做这个平面的斜线斜线和平面的交点A称之为斜足
如图,是平面的一条斜线,点是斜足,上任意一点,是平面的垂线,点是垂足,那么直线(记作)是在平面内射影,则(记作)是与平面所成的角。

一条直线垂于平面,我们说它们所成的角是直角;一条直线和平面平行或在平面内,我们说它们所成的角是0°角。

详解:

当直线与平面平行时,直线与平面所成的角是0;当直线与平面垂直时,直线与平面所成的角是,故直线与平面所成的角的取值范围是.



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