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13.1.4.2 圆柱、圆锥、圆台

  2019-10-04 09:17:46  

圆柱的结构特征
圆柱的定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
②圆柱的表示:圆柱用表示轴的字母表示。如圆柱

圆柱的相关概念:
旋转轴叫做圆柱的
在轴上的这条边(或它的长度)叫做这个圆柱的
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做侧面
无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线(如下图)。

棱柱与圆柱统称为柱体。
④圆柱的特点
圆柱有两个大小相同的底面,有无数条母线,而且圆柱的所有母线都平行且相等
圆柱有两个本质特征:平行于底面的截面是圆;过轴的截面是全等的矩形。

圆锥的结构特征
圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
②圆锥的表示:圆锥用表示轴的字母表示。如圆锥

圆锥的相关概念:
圆锥也有轴、底面、高、侧面和母线(如下图)。

④圆锥的特点
平行于底面的截面都是圆;过轴的截面是全等的等腰三角形。
圆锥的轴截面包含了圆锥的各个元素,是解决圆锥问题常用的平面图形,它可以把空间问题转化为平面问题,这是解决空间几何问题的常用方法。 圆台的结构特征
圆台定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。
②圆台的表示:圆台用表示轴的字母表示。如圆台

圆台的相关概念:
与圆柱、圆锥一样,圆台也有轴、高、底面、侧面、母线(如下图)。

棱台与圆台统称为台体。
④圆台的特点
I、圆台可以看作是由圆锥截得的,也可以看作是直角梯形绕其直角边旋转而成的。
II、圆台的结构特征
平行于底面的截面都是圆;
过轴的截面是全等的等腰梯形;
圆台的母线长都相等,每条母线延长与轴相交同一点

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