①不等式性质定理
教材的叙述，不等式性质定理如下：
(1)a>b⇔b<a；
(2)a>b，b>c⇒a>c；
(3)a>b⇒a+c>b+c；
(4)a>b，c>d⇒a+c>b+d；
(5)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇔ac<bc；
(6)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
(7)a>b>0⇒ (n∈N，且n>1)；
(8)a>b>0⇒ (n∈N，且n>1)
②与等式性质比较

③不等式性质实质
不等式性质的实质是某些函数单调性的具体化。例如：

函数y=kx（k＞0）在R上是增函数
∴若a＞b，则ka＞kb。
函数y=kx（k＜0）在R上是减函数
∴若a＞b，则ka＜kb。