平面向量基本定理〖定理〗如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使。〖几何表示〗
〖概念辨析〗由平面向量基本定理可知，平面内任一向量都可以沿着两个不共线的方向分解成两个向量的和，并且这种分解是唯一的。
〖概念辨析〗1.基底是两个不共线的向量 2.基底的选择是不唯一的。平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件3.同一平面内任意两个不共线向量都可以作为基底，所以基底的选择不惟一，由于与任何向量都共线，因此不能作为基底。〖相关知识〗平面向量基本定理
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
，使
。
叫做表示这一平面内所有向量的一组
与任何向量都共线，因此