向量数乘运算及其几何意义〖定义〗我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作。它的长度与方向规定如下：⑴;⑵当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，，方向不定。〖代数表示〗若，为实数，则〖几何表示〗
〖记忆方法〗正同，负反〖概念辨析〗1、向量与实数的积还是个向量；2、实数与向量可以求积，但是不能进行加减运算。
〖例题〗把下题中的向量b表示为实数与向量的积： 解：
与向量
的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作
。它的长度与方向规定如下：
;
时，
时，
时，
，方向不定。
，
为实数，则
为实数，那么 
； 
； 
。
的积：
