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07解三角形
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7.1.7正弦定理和余弦定理的应用举例
2019-09-22 16:39:59
正弦定理和余弦定理在实际测量中的应用举例
有关名词、术语
仰角和俯角
:与目标在同一铅垂平面内的水平线和目标视线的夹角。
目标视线在水平线上面时角仰角,目标视线在视平线下方时叫做俯角
。如图示:
方位角
:一般是指
正北方向顺时针转到目标线的水平角
,如果方位角是45°,指北偏东45°,即东北方向。
坡角
:坡面与水平面的夹角。
坡度
:坡面的铅直高度与水平宽度之比。
基线
:在测量上,根据测量需要适当确定的线段叫做基线。
详解:
测量一定要选用基线,因为无论应用正弦定理还是余弦定理解三角形时,至少应已知一边的长度;
一般来说,
基线越长,测量的精确度越高
。
解三角形应用题的一般思路
解三角形应用题的一般思路如下:
1
读懂题意、理解问题的实际背景,明确已知和所求,准确理解应用题中的有关术语、名称,
如仰角、俯角、方位角等,理清量与量之间的关系;
2
根据题意画出示意图,将实际问题
抽象成解三角形模型
;
3
合理选择正弦定理和余弦定理
求解;
4
将三角形的解还原为实际问题,
注意
实际问题中的
单位、结果要求近似
等。
详解:
无
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