5.4.8三角函数图象的对称中心、对称轴

(1)对三角函数图象的对称中心、对称轴的记忆一定要抓住它们是怎么形成的,$y=\sin x(y=\cos x)$的对称中心为正(余)弦曲线与$x$轴的交点坐标,对称轴在最值处取到.$y=\tan x$的对称中心由两部分组成:一部分是图象与$x$轴的交点，即$(kπ,0)(k\in Z)$,另一部分是正切曲线的渐近线的值,即$(kπ+\dfrac{\pi}{2},0)(keZ)$,故$y=\tan x$的对称中心为$(\dfrac{k\pi}{2},0)(k\in Z)$,但是$y=\tan x$的图象无对称轴.
(2)讨论函数$y=A\sin (\omega x+\varphi)$图象的对称轴对称中心时,往往令$\omega x+\varphi=z$,利用函数$y=\sin x$的对称轴、对称中心的一般形式来求解.