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5.2.1三角函数的定义

  2019-09-22 16:31:53  

任意角的三角函数的定义一
〖定义〗

如图,设是一个任意角,它的终边上任意一点,它与原点的距离是,那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别记作:
正弦:;余弦:
正切:;余切:
正割:;余割:.
这六个函数统称为三角函数。

详解:

〖概念辨析〗不是sin与α的乘积,它是一个整体,是一个确定的比值,是三角函数记号,其他五个三角函数也应同样理解。

任意角的三角函数的定义二
〖定义〗

如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:
(1)y叫做α的正弦,记作sinα,即 sinα=y;
(2)x叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=x;
(3)叫做α的正切,记作tanα,即tanα=(x≠0)。
所以,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。
详解:

〖记忆方法〗纵正横余比切(纵正弦,横余弦,比正切)
〖概念辨析〗不是sin与α的乘积,它是一个整体,是一个确定的比值,是三角函数记号,其他五个三角函数也应同样理解。
〖相关知识〗三角函数的定义域,三角函数值在各象限的符号



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