求函数的单调区间,就是解一阶导数大于零的不等式$f'(x) > 0$或小于零的不等式$f'(x) < 0$,这些不等式的解就是使函数保持单调递增或递减的单调区间.
对可导函数,求单调区间的步骤如下
(1)确定$f(x)$的定义域;
2)求导数$f'(x)$;
3)求出$f'(x)=0$的根;
(4)根把$f(x)$的定义域分成几个区间,列表考查在这几个区间内$f'(x)$的符号,进而确定$f(x)$的单调区间.