(1)解决与对数函数有关的函数的单调性问题的关键:一是看底数是否大于1,当底数未明确给出时,则应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来判断其单调性,但应注意中间变量的取值
范围;三要注意其定义域(这是一个隐形陷阱),也就是要坚持“定义域优先"的原则.
(2)与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤
①确定定义域
②弄清函数是由哪些基本初等函数复合面成的,将复合函数分解成基本初等函数$y=f(u),u=g(x)$.
③分别确定这两个函数的单调区间
④若这两个函数同增或同减,则$y=f(g(x))$为增函数,若一增一减,则$y=f(g(x))$为减函数,即“同增异减”.