(1)联系
①奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同
②偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反。
(2)区别
函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与研究函数的单调性不同.
从这个意义上说,函数的单调性是函数的“局部”性质而奇偶性是“整体”性质,
就是对函数定义域内的每一个x值,都有$f(-x)=-f(x)$[或$f(-x)=f(a)$],才能说$f(x)$是奇函数(或函数).