函数的单调性具有可逆性
由函数增减性的定义可知：任意的$x_1,x_2 ∈D$，
① $x_1＜ x_2$ ，且$f(x_1)＜f(x_2) \Longrightarrow y=f(x)$在区间$D$上是增函数；
类似的： $x_1＜ x_2$ ，且$f(x_1) > f(x_2) \Longrightarrow y=f(x)$在区间$D$上是减函数
（可用于判断或证明函数的增减性）
② $y=f(x)$在区间$D$上是增函数，且$x_1＜ x_2 \Longrightarrow  f(x_1)＜f(x_2)$；
类似的：$y=f(x)$在区间$D$上是减函数，且$x_1＜ x_2 \Longrightarrow  f(x_1) > f(x_2)$；
（可用于比较函数值的大小）
③ $y=f(x)$在区间$D$上是增函数，且$f(x_1 )＜ f(x_2 ) \Longrightarrow   x_1 ＜x_2$。
类似的：$y=f(x)$在区间$D$上是减函数，且$f(x_1 )＜ f(x_2 ) \Longrightarrow   x_1 > x_2$。
（可用于比较自变量值的大小）
利用函数单调性的可逆性,可以去掉某些函数符号,也可以解某些不等式.