（1）单调性、单调区间的定义
如果函数$y=f(x)$在区间$D$上是增函数或减函数，那么就说函数$y=f(x)$在这一区间具有（严格的）单调性，区间$D$叫做$y=f(x)$的单调区间。

（2）函数单调性的内涵与外延
①函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对定义域内的某个子区间而言的，是一个局部概念。
②函数$f(x)$在给定区间上的单调性，反映了函数$f(x)$在该区间上函数值的变化趋势.
③函数单调性定义中的$x_1$,$x_2$有三个特征：
一是任意性，即“任意取$x_1$,$x_2$”，“任意”二字决不能丢掉，证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换；
二是有大小，通常规定$x_1 < x_2$；
三是同属一个单调区间；
三者缺一不可.
④求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，因为函数的单调区间一定是函数定义域的子区间.

注意：
当单调递增（或递减）区间由几个区间组成时，一般情况下不能取它们的并集，而应该用“和”或“，”连接.