（1）待定系数法：已知函数类型，求函数的解析式，可用待定系数法，比如函数是二次函数，可设为$f(x)=ax^2+bx+c(a \neq 0)$，其中$a$，$b$，$c$是待定系数，根据题设条件，列出方程组，解出$a$，$b$，$c$即可.
（2）换元法：由已知条件$f[g(x)]=F(x)$，可令$t=g(x)$，然后反解出$x=g^-1 (t)$，代入$F(x)$即可得$f(t)$的表达式.
例如：已知$f(e^{x-1})=2x^2-1$,可令$t=e^{x-1}(t>0)$，则$x=1+\ln t$，代入已知条件得$f(t)=2(1+\ln t )^2-1=2\ln ^2 t+4\ln t +1$，
即$f(x)=2\ln ^2 x +4 \ln x +1 (x>0)$.
（3）配凑法：若已知$f[g(x)]$的解析式，要求$f(x)$时，可从$f[g(x)]$的解析式中拼凑出"$g(x)$"，即用$g(x)$来表示，再将解析式的两边的$g(x)$用$x$代替即可.
（4）函数方程法：将$f(x)$作为一个未知数来考虑，建立方程（组），消去另外的未知数便得$f(x)$的表达式.
例如：已知$f(x)-f(\dfrac{1}{x})\ln x =1$，以$\dfrac{1}{x}$代替$x$，
由条件又得$f(\dfrac{1}{x})+f(x)\ln x =1$，两式中消去$f(\dfrac{1}{x})$，
便得$f(x)=\dfrac{1+\ln x}{1+ \ln^2 x}$.
（5）赋值法：求抽象函数的解析式时，有时需要对自变量赋予某些特殊值，从而求出其解析式.