关于函数有下述四个结论：
① 是偶函数
② 在区间单调递增
③ 在有个零点
④ 的最大值为
其中所有正确结论的编号是（ ）。
本题主要考查函数与方程、函数的概念与性质以及三角函数。
① 因为
，
故是偶函数。
故①项正确。
② 当时，，，
所以，
当时，，
所以在单调递减。
故②项错误。
③ 当时，，，
因为，，
所以在有个零点，
当时，，，
故在上有个零点。
故③项错误。
④令 ，，
则，
且最大值可同时取到，
故④项正确。
综上，①④正确。
故本题正确答案为C。
，
是偶函数。
时，
，
，
，
，时，
，在
单调递减。
时，
，
，，
，
，在
有
个零点，
时，
，
，
，
，在
有
个零点，在
上有
个零点。
，
，
，
，
，