本题主要考查圆锥曲线。

如图，连接，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，

由题意得，且，

所以。

又因为，

所以，

所以，

所以为椭圆的上顶点或下顶点，

设椭圆的方程为，

不妨取，

因为，

所以，

所以，

，

所以，，

所以，

把点坐标代入中，

其中，

所以，

解得，

所以，

故的方程为。

故本题正确答案为B。