二、重点难点
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    三、特别提示
    (1)简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，它是种等概率抽样，由其定义，应抓住以下几点理解：
    ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
    ②它是从总体中逐个地进行抽取；
    ③它是一种不放回式抽样．
    (2)系统抽样，又称等距抽样，号码序列一确定，样本即确定丁，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向，如打扑克不洗牌就起牌，抽样就失去了公平性．
    (3)抽样方法经常交叉起来使用，比如：分层抽样，若每层中个体数量仍很大，则可辅之以系统抽样，系统中的每一均衡的部分，又可采用简单随机抽样．
    (4)频率分布条形图和频率分布直方图：两者是不同的概念，虽然它们的横轴表示的内容是相同的，但是频率分布条形
图的纵轴(矩形的高)表示频率；频率分布直方图的纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．
    (5)正态分布具有广泛的应用性，应知道正态分布的参数小。对正态曲线的位置与形状的影响；会计算正态分布的期望与方差：`若xi～N(mu，sigma^2)，则Exi＝eta，Dxi＝sigma^2；`会利用标准正态分布表计算一般正态分布的概率，解决简单的实际问题C标准正态分布表的查读方法是“先竖后横”，表中只给出非负值`x_0`的值`Phi(x_0)`，其他情形都可转化为这种基本情况)．
　

    1、抽样方法与总体分布的估计
    (1)简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为 简单随机抽样，常用方法有抽签法和随机数表法两种．
    (2)当总体中的的个体数门较多时。可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
    (3)分层抽样：如果总体由差异明显的几部分组成，为了使样本更充分地反映总体的这种差异情况，往往将总体分成几个部分，然后按照 各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，而其中所分成的各部分叫做层．
    2．总体分布的估计
    (1)总体分布是指总体取值的概率分布规律，这种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分布去估计总体分布．一般地,样本容量越大,估计就越准确.
    (3)频率分布:样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比,就是该数据的频率,所有数据(或者数据组)的频数的分布变化规律叫做 样本频率分布,可以用样本频率表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示.
    3．正态分布
    (1)定义：如果具有无限容量的抽象总体是或近似地是以下函数的图象：
`f(x)=1/(sqrt(2pisigma))e^((x-mu)^2/(2sigma^2)),xin(-oo,+oo),式中的实数mu，sigma(sigma>0)`是参数,分别表示总体的 平均数与标准差,那么这个总体分布叫做正态分布,常记作N(mu,sigma^2),它的图象称为正态曲线.
    (2)正态曲线的性质
    ①曲线在x轴上方，并且关于直线x＝`mu`对称．
    ②曲线在x＝`mu`时处于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低．
    ③曲线的对称轴位置由`mu确定；曲线的形状由sigma`确定，`sigma`越大，曲线越“矮胖”；反之，曲线越“高瘦”．
    (3)标准正态总体
当`mu＝0，sigma=1`时，正态总体称为标准正态总体，记作
N(0，1)．由此制作的标准正态分布表中，相应于`x_0`的值
`Phi(x_0)是指总体取值小于x_0的概率，即Phi(x_0)＝P(x<x_0)．`一般正态总体`N(mu，sigma)`取值小于x的概率也可以通过标准正态分布表求得:`F(x)=Phi((x-mu)/sigma).`

    二、案例示范
    (回味相关知识与方法，寻找解题办法，若有困难，可以参考“提示”，还有困难，可以参考“解答”或倾听老师的分析示范)

    1、 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革情况，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施打操作.

    1、 某校为了解2006年高考语文课的考试成绩,对1200名学生进行抽样调查,其中文科300名考生,理科600名
考生,艺术类考生200人,体育类考生70人,外语类考生30人,如果要抽120人作为调查分析对象,则按科目分别应抽多少考生?

提示	示范
(提示内容)
解:从1200名考生中抽取120人作成绩调查,其样本容量和总体容量的比值为1:10,由于各科目考试人数不同, 为了更准确地了解情况,可采用分层抽样的方法,抽样时每层所抽人数仍按1:10 分配,即分别为30人,60人,20人,7人,3人.    评注:若已知总体帖差异明显的几部分组成,为了使样本充分地反映总体的情况,通常按照样本容量与总体容量的比例,合理地将其分配到各层,以确保抽样的科学性.

    2、 某项大赛举行群众与活动,现在要从6名入围的幸运观众中抽取三人获得大赛一等奖,问第一次抽取时,每个个体被抽到的概率是多少?第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率是多少?第三次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率是多少?整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率是多少?应当选用什么样的方法抽取获奖观众更公平?
　

提示	示范
(提示内容)
解:第一次抽取时，抽到A的概率为`P_1=1/6,`     第二次抽取时，从余下的5人中抽到A的概率为`P_2=1/5(`显然第一次未抽到)，     第三次抽取时，从余下的4人中抽到A的概率为`P_3＝1/4`     根据概率的运算性质,在整个过程中,A被抽到的概率     `P=1/6+5/6xx1/5+5/6xx4/5xx1/4=1/6+1/6+1/6=1/2`     由A的任意性可知每位幸运观众成为获奖者的概率都是`1/2`．     本次抽样属于简单随机抽样，可以采用抽签法完成．    评注:在计算第二次、第三次被抽到的概率时，应按照相互独立事件和互斥事件的原理进行运算，如第二次某人被抽到的概率`P＝5/6xx1/5＝1/6，而不是1/5．`

    (1)列出频率分布表；
    (2)画出频率分布直方图；
    (3)估计电子元件寿命在100 h一400 h以内的概率
    (4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率；
    (5)估计总体的数学期望值．

    学习感悟
    1、 在随机抽样中，当总体中的个体数较少时，用简单随机抽样，当总体中的个体较多时，用系统抽样，当总体由差异明显的几部分组成，用分层抽样。
    2、总体分布反映的是总体在各个范围内的取值的概率，这种分布一般我们是不知道的，所以用样本分布估计总体分布。对于每个个体所取不同数值较少的总体，常用条形图表示其样本分布，而对于每个个体所取不同数值较多或可以在实数区间内取值的总体，常用频率分布直方图表示样本分布。
    ３、理解用样本估计总体的数学思想。将总体与随机变量沟通后，就可以运用概率的知识，研究出统计问题，用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，对于不易知道的总体分布，常用样本频率分布对它进行估计，对总体的平均数、方差、回归直线、相关性检验，重点需掌握线性回归的基本思想方法。