三、解答题
(17)(本小题满分10分)
设锐角三角形的内角的对边分别为,.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
(18)(本小题满分12分)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润
为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率;
(Ⅱ)求的分布列及期望.
(19)(本小题满分12分)
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,
,,.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
(20)(本小题满分12分)
设函数.
(Ⅰ)证明:的导数;
(Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,
过的直线交椭圆于两点,且,垂足为.
(Ⅰ)设点的坐标为,证明:;
(Ⅱ)求四边形的面积的最小值.
(22)(本小题满分12分)
已知数列中,,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列中,,,
证明:,.
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