20．（本题满分16分）

已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，

记为数列的前项和．

（1）若（是大于的正整数），求证：；（4分）

（2）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列中的每一项

都是数列中的项；（8分）

（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？

若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．（4分）

解答