20．（本小题满分12分）

已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线

相交于两点．

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．

解答

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