解答题

（17）（本小题满分12分）

的三个内角为A、B、C，求当A为何值时取得最大值，

并求出这个最大值。

解答

（18）（本小题满分12分）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只

小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，

服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小

白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率。

（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数

学期望。

解答

（19）（本小题满分12分）

如图，l₁、l₂是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段，点A、B在l₁上，C在

l₂上，AM=MB=MN。

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值。

解答

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的

椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的

交点分别为A、B，且向量，求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）的最小值。

（21）（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）设讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求a的取值范围。

（22）（本小题满分12分）

设数列｛a_n｝的前n项和

…。

（Ⅰ）求首项a₁与通项a_n；

（Ⅱ）设…，证明：

解答