解答题

17(本小题满分12)

    已知函数f(x)=x3+ax2+bx+cx=-x=1时都取得极值.

    (1)ab的值及函数f(x)的单调区间;

    (2)若对x∈[-12],不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围

解答

 

18(本小题满分12)

    某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中

每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二等奖;摸出两个

红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.求

    (1)甲、乙两人都没有中奖的概率;

    (2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率.

解答

19(本小题满分12)

    在锐角△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知sinA=

    (1)tan2+sin2的值;

    (2)a=2SABC=,求b的值.

解答

20(本小题满分12)

如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OAOBOC两两垂直,且OA=1OB=OC=2

EOC的中点.

    (1)O点到面ABC的距离;

    (2)求异面直线BEAC所成的角;

    (3)求二面角E-AB-C的大小.

解答

21(本小题满分12)

如图,椭圆Q=1(ab0)的右焦点为F(c0),过点F的一动直线m

绕点F转动,并且交椭圆于AB两点,P为线段AB的中点.

    (1)求点P的轨迹H的方程;

    (2)若在Q的方程中,令a2=1+cosθ+sinθ,b2=sinθ(0<θ≤).

    设轨迹H的最高点和最低点分别为MN.当θ为何值时,△MNF为—个正三角形?

解答

22(本小题满分14)

    已知各项均为正数的数列{an}满足=anan+1nN*

    (1)求数列{an}的通项公式;

(2)Sn=a21+a22++a2nTn=,求Sn+Tn,并确定最小正整数

n,使Sn+Tn为整数.

解答

 

 

 

 

                                             

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