19(本小题满分12)

    在锐角△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知sinA=

    (1)tan2+sin2的值;

    (2)a=2SABC=,求b的值.

解:1)因为锐角△ABC中,A+B+C=π,sinA=,所以cosA=

         tan2

         =.

2)因为SABC=,又SABC=bcsinA=bc·

    bc=3.a=2,cosA=,c=代入余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,

    b4-6b2+9=0,解得b=.

 

 

 

 

 

 

 

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