解答题

 全国卷Ⅰ(文)

（21）（本小题满分12分）

设P是椭圆+y=1（a＞1）短轴一个端点，Q为椭圆上的一个动点，

求的最大值.

  解答

全国卷Ⅱ(文)

(21）（本小题满分为1４分）

设，函数若的解集为A，

，求实数的取值范围。

解答

北京卷(文)

(19)(本小题共14分)

椭圆C：=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且

PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=，|PF₂|=.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B

关于点M对称，求直线l的方程.

 解答

天津卷(文)

（21）（本小题满分14分）

已知数列{x_n}满足x₁=x₂=1，并且

（为非零参数，n=2，3，4，…）.

(Ⅰ)若x₁、x₃、x₅成等比数列，求参数λ的值；

(Ⅱ)设0＜＜1，常数k∈N^*且k≥3，证明

+…+＜(n∈N^*).

解答

上海卷(文)

21.(本题满分16分)本题共有3个小题，第4小题满分4分.第2小题满分5分，

第3小题满分7分.

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为

F（-，0）.且右顶点为D（2，0），设点A的坐标是（1，）.

(1)求该椭圆的标准方程.

(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C.求△ABC面积的最大值.

解答

辽宁卷(文)

21．（本小题满分12分）

已知函数，，

其中，设为的极小值点，为的极值点，，

并且，将点依次记为．

（1）求的值；

（2）若四边形为梯形且面积为1，求的值．

解答

     江苏卷

（21）（本小题满分14分）

设数列、、满足：，（n=1,2,3,…），

证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1,2,3,…）

解答

浙江卷(文)

(19)如图，椭圆 (a＞b＞0)与过点A(2，0)、B(0，1)的直线有

且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F_l、F₂分别为椭圆的左、右焦点，求证：|AT|²=|AF₁|·|AF₂|．

解答

福建卷(文)

（21）（本小题满分12分）

       已知是二次函数，不等式的解集是且在

区间上的最大值是12。

       （I）求的解析式；

       （II）是否存在实数使得方程在区间内

有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

湖北卷(文)

20（本小题满分13分）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，）（n∈N^*）均在函数y=3x-2的图像上。

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N^*都成立的最小正整数m。

解答

湖南卷(文)

20．(本小题满分14分)

    在m(m≥2)个不同数的排列p₁p₂…p_m中，若1≤i＜j≤m时p_i＞p_j (即前面某数大

于后面某数)，则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆

序数．记排列(n+1)n(n-1)…321的逆序数为，如排列21的逆序数=1，排列321的逆

序数=3，排列4321的逆序数=6．

    (Ⅰ)求、，并写出的表达式；

(Ⅱ)令=,证明  2n＜++…+＜2n+3， n=1，2，…．

解答

广东卷

19．（本小题满分14分）

已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比

数列{a_n²}各项的和为。

（Ⅰ）求数列{a_n}的首项a₁和公比q：

（Ⅱ）对给定的k(k=1,2,…,n),设T^{k}是首项为a_k，公差为2a_k-1的

等差数列，求数列T^{2}的前10项之和：

（Ⅲ）设b_i为数列的第i项，s_n=b₁+b₂+…+b_n，求s_n，并求正整数

m(m＞1),使得存在且不等于零。

（注：无穷等比数列各项的和即当n时该无穷等比数列前n项和的极限）

解答

重庆卷(文)

（21）（本小题满分12分）

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若对任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，

求k的取值范围.

解答

山东卷(文)

（21）（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点

所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，

求直线l的方程.

解答　　　　

江西卷(文)

21．(本小题满分12分)

如图，椭圆Q：=1(a＞b＞0)的右焦点为F(c，0)，过点F的一动直线m

绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点．

    (1)求点P的轨迹H的方程；

    (2)若在Q的方程中，令a²=1+cosθ+sinθ,b²=sinθ(0＜θ≤).

    设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当θ为何值时，△MNF为—个正三角形?

解答

 陕西卷(文)

（21）（本小题满分为１2分）

如图，三定点三动点D、E、M满足

       （I）求动直线DE斜率的变化范围；

       （II）求动点M的轨迹方程。

解答

 四川卷(文)

（21）（本大题满分12分）

     已知函数，其中是的导函数

（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与

直线只有一个公共点

 解答

 安徽卷(文)

（21）（本大题满分12分）在等差数列中，，前项和满足

条件，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和。

解答