解答题
(17)(本小题满分12分)
已知函数=sinx+sinxcosx,x∈R
(I)求函数的最小正周期和单调增区间;
(II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
(18)(本小题满分12分)
每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字
(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;
(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;
(III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。
(19)(本小题满分12分)
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离。
(20)(本小题满分12分)
已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。
(I)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;
(II)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的
中点在直线上,求直线AB的方程。
(21)(本小题满分12分)
已知是二次函数,不等式的解集是且在
区间上的最大值是12。
(I)求的解析式;
(II)是否存在实数使得方程在区间内
有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
(22)(本小题满分14分)
已知数列满足
(I)证明:数列是等比数列;
(II)求数列的通项公式;
(II)若数列满足证明是等差数列。
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