(17)(本小题满分12分)
已知函数=sinx+sinxcosx,x∈R
(I)求函数的最小正周期和单调增区间;
(II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等
基本知识,以及推理和运算能力。满分12分。
解:(I)=+
=-+
= +
的最小正周期
由题意得-≤≤,,
即
的单调增区间为,
(II)方法一:
先把图象上所有点向右平移个单位长度,得到
的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度,
就得到 + 的图象。
方法二:
把图象上所有的点按向量平移,
就得到 + 的图象。
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