解答题

17．（本小题满分12分）

  已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根

  为x1=3, x2=4.

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）设k>1，解关于x的不等式；

解答

18．（本小题满分12分）

已知向量.

是否存在实数

若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.

解答

19．（本小题满分12分）

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面

朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或

在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.

 （1）求的取值范围；

 （2）求的数学期望E. 

解答

20．（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

   （1）证明：D1E⊥A1D；

   （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

   （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.

      解答

21．（本小题满分12分）

已知数列

 （1）证明

 （2）求数列的通项公式an.

解答

22．（本小题满分14分）

  设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，

  过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.

 （1）求△APB的重心G的轨迹方程.

 （2）证明∠PFA=∠PFB.

解答