解答题

全国卷Ⅰ()

21)(本大题满分12分)

设正项等比数列的首项,前n项和为,且

(Ⅰ)求的通项;

(Ⅱ)求的前n项和

解答

全国卷Ⅱ()

(21)(本小题满分14分)

为实数,函数

(Ⅰ)求的极值;

(Ⅱ)当在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.

解答

全国卷Ⅲ()

(21) (本小题满分12分)

用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去

一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为

多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

 

 

解答

北京卷()

(19)(本小题共14分)

    已知函数

  (I)求的单调递减区间;

  (Ⅱ)若在区间[一2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

解答

天津卷()

(21)(本小题满分14)

已知mÎR,设P是方程的两个实根,不等式

 对任意实数Î[-1,1]恒成立;

Q:函数(¥,+¥)上有极值

 求使P正确且Q正确的m的取值范围

解答

上海卷()

21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,

第3小题满分6分

已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4.且位于轴上

方的点,A到抛物线准线的距离等于5过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M

(1)求抛物线方程;

(2)过M作,垂足为N,求点N的坐标;

(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当

上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系

  

解答

辽宁卷

21.(本小题满分14分)

已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),

Q是椭圆外的动点,满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,

并且满足

   (Ⅰ)设为点P的横坐标,证明

   (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;

   (Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,

         使△F1MF2的面积S=若存在,求∠F1MF2

         的正切值;若不存在,请说明理由.

解答

江苏卷

23.(本小题满分14分,第一小问满分2分,第二.第三小问满分各6分)

设数列的前项和为,已知,且

    ,其中A.B为常数

  ⑴求A与B的值;

  ⑵证明:数列为等差数列;

  ⑶证明:不等式对任何正整数都成立

解答

浙江卷()

19.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴A1A2的长为4,

左准线与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

   (Ⅰ)求椭圆的方程;

   (Ⅱ)若点P在直线上运动,求∠F1PF2的最大值.

  

    解答

福建卷()

21.(本小题满分12分)

  如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,

  F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

  (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;

  (Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;

  (Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

 

     解答

湖北卷()

21.(本小题满分12分)

      某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同.假定每盏灯

    能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1,

    寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换

    已坏的灯泡,平时不换

   (Ⅰ)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率;

   (Ⅱ)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡

    的概率;

   (Ⅲ)当p1=0.8,p2=0.3时,求在第二次灯泡更换工作,至少需要更换4只灯泡

    的概率(结果保留两个有效数字)

解答

湖南卷()

20.(本小题满分14分)

某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界

3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的.

   (Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率;

   (Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率

解答

广东卷

19.(本小题满分14分)

设函数

且在闭区间[0,7]上,只有

   (Ⅰ)试判断函数的奇偶性;

   (Ⅱ)试求方程在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.

解答

重庆卷()

21.(本小题满分12分)

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为

   (1)求双曲线C的方程;

   (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且

(其中O为原点). 求k的取值范围.

     解答

山东卷()

(21) (本小题满分12分)已知数列的首项项和为

I)证明数列是等比数列;

II)令,求函数在点处的导数

 

解答

江西卷()

21.(本小题满分12分)

如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.

   (1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;

   (2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程.

 

 

 

 

解答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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