解答题

全国卷Ⅰ(文)

（20）（本大题满分12分）

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个

坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，

则这个坑需要补种

（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

（Ⅲ）求有坑需要补种的概率

（精确到）

解答

全国卷Ⅱ(文)

（20）（本小题满分12分）

     如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分别

     为CD、PB的中点．

    （Ⅰ）求证：EF垂直于平面PAB；

    （Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小．

解答

全国卷Ⅲ(文)

（20）(本小题满分12分)

在等差数列中，公差，是与的等差中项，已知数列,,,,

    ……,,……成等比数列，求数列的通项

解答

北京卷(文)

(18)(本小题共13分)

   甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.

(Ⅰ)记甲恰好击中目标2次的概率;

(Ⅱ)求乙至少击中目标2次的概率;

(Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率;

解答

天津卷(文)

（20）（本小题满分12）

    某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），

    塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），

    图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，

    与水平地面的夹角为 ,tan=1/2试问此人

    距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大

   （不计此人的身高） 

解答

上海卷(文)

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计

在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新

建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到那一年底，

（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少

于4750万平方米？

（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

解答

辽宁卷

    20．（本小题满分12分）

 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，

 两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对

 每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

   （Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，

    分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；

   （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

         η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

        （I）的条件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

   （Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

         如表三所示.该工厂有工人40名，可用资

         品的数量，在（II）的条件下，x、y为何

         值时，最大？最大值是多少？

        （解答时须给出图示）                    

     解答

江苏卷

22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）

已知，函数

  ⑴当时，求使成立的的集合；

  ⑵求函数在区间上的最小值

解答

浙江卷(文)

18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、

   PC的中点，OP⊥底面ABC．

   (Ⅰ)求证∥平面

   (Ⅱ) 求直线与平面PBC所成角的大小；

解答

福建卷(文)

20．（本小题满分12分）

已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））

处的切线方程为.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

 （Ⅱ）求函数的单调区间.

解答

湖北卷(文)

20．（本小题满分12分）

    如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，

    其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1

   （Ⅰ）求BF的长；

   （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离

    解答

湖南卷(文)

19．（本小题满分14分）

     设，点P（，0）是函数的图象的一个

     公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线

  （Ⅰ）用表示a，b，c；

  （Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围

解答

广东卷

18．（本小题满分12分）

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.

现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则

将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，

以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.

   （Ⅰ）求ξ的分布列；

   （Ⅱ）求ξ的数学期望.

解答

重庆卷(文)

20．（本小题满分13分）

  如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，

  PE⊥EC. 已知求

   （Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；

   （Ⅱ）二面角E—PC—D的大小.

解答

山东卷(文)

 (20) （本小题满分12分）

如图，已知长方体，，直线与平面

所成的角为，垂直于为的中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离 

解答

江西卷(文)

20．（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

   （1）证明：D1E⊥A1D；

   （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

   （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.

      解答