解答题
17.（本小题满分12分）
已知
（1）求
的值；（2）求
的值。
18.（本小题满分12分）
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，
是PC的中点。
（1）证明
平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
20.（本小题满分12分）
设
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列。
（1）证明
；（2）求公差
的值和数列的通项公式。
21.（本小题满分12分）
已知函数
是R上的奇函数，当
时
取得极值
。
（1）求
的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
，
，不等式
恒成立。
22.（本小题满分14分）
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点
的
准线
与
轴相交于点A，
，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若
，求直线PQ的方程。
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